Eletromagnetismo no Ensino Médio

INTRODUÇÃO

Montar uma atividade de refração é importante e necessário para que o aluno consiga enxergar o comportamento da luz ao atravessar a superfície de separação entre dois meios, como ar e água ou ar e vidro.  Esse fenômeno ocorre devido à interação da luz com meios diferentes. Ou seja, a natureza do meio material vai ter influência na propagação da luz.

Propomos um experimento para o estudo do fenômeno. Esse estudo favorece entender que, quando um objeto é colocado dentro de um recipiente com água, a luz emitida pelo objeto se propaga na água e pode sofrer um desvio ao atravessar a superfície de separação entre os meios água e ar e atingir os olhos de um observador que se encontra fora da água. Nesta situação, o observador enxerga o objeto em uma posição em que ele não está. Então, podemos dizer que o observador foi enganado pela luz e que a posição do objeto é aparente; nesse caso, ele enxerga a imagem mais próxima da superfície da água.

O experimento possibilita também representar o caminho da luz que entra no olho do observador, através de medidas realizadas na montagem: profundidade da água, distância entre o olho do observador e o objeto (na horizontal e na vertical), posição real e aparente do objeto. Também possibilita aplicar as leis da refração da luz: a que relaciona os ângulos de incidência e de refração (Lei de Snell-Descartes) e a que trata do plano definido pela reta normal à superfície de separação, pelo raio incidente e pelo raio refratado.

À superfície de separação entre dois meios transparentes de diferentes refringências, damos o nome de dioptro plano. Neste experimento, o dioptro plano é formado por ar-água.
As posições aparentes de um objeto visto por um observador colocado em posições diferentes podem também ser observadas. Para um observador olhando o objeto perpendicularmente à superfície da água pode-se determinar a posição aparente do objeto a partir da geometria dos triângulos, considerando o ângulo de incidência e o ângulo de refração muito pequenos, menores que 10°.

Com este experimento é possível determinar a posição aparente do objeto quando ele é visto de uma posição diferente da visão na vertical à superfície da água.
Nas figuras abaixo podemos ver as posições aparentes de um objeto vistas por observadores em posições diferentes e o caminho percorrido pela luz ao ir do objeto que está dentro da água aos olhos dos observadores, passando pela superfície de separação dos meios água - ar onde é desviado.

Estas fotos foram tiradas durante o experimento feito com os alunos.

OBJETIVOS GERAIS

1 - Estudar o comportamento da luz ao atravessar a superfície de separação entre dois meios diferentes.
2 - Representar o caminho percorrido pela luz para ir do objeto até um observador fora da água.
3 - Fazer as medidas para encontrar a profundidade aparente do objeto que está dentro do recipiente com água.
4 - Determinar a posição aparente do objeto a partir de medidas e responder algumas questões.
5 - Aplicar as leis da refração na atividade realizada.

MATERIAIS

- Uma recipiente opaco, por exemplo, um pote de sorvete com as faces de fora e de fora quadriculadas, para ajudar o aluno estimar a posição aparente do objeto.
- Um objeto que não flutue (moeda, pedra).
- Água suficiente para encher o recipiente.
- Um palito comprido ou lápis.
- Trena, régua e transferidor.

                                 
PROCEDIMENTOS

1 - Marcar o centro do objeto (com tinta ou pedacinho de fita adesiva) e colocá-lo no centro do recipiente sem água.

2 - Pedir que um aluno se posicione de modo que não consiga ver o objeto, mas esteja o mais próximo possível do recipiente. O aluno deve manter-se fixo nessa posição e será o observador.

3 - Derramar a água lentamente no recipiente e perguntar ao observador o que está acontecendo enquanto a água é colocada. Aguardar também as repostas dos alunos que estão em outras posições para depois continuar a encher o recipiente. Deve-se colocar água até que todos consigam enxergar o objeto.

4 - Agora o observador deve orientar o professor a “pescar” o objeto com o palito ("mais para a esquerda" ou "para a direita", "mais para cima"...). A intenção é tentar atingir o centro do objeto com o palito. O procedimento pode ser repetido com alunos em posições diferentes.

5 - Solicitar que o observador informe quando ele acreditar que o palito está bem na vertical em cima do objeto, e o professor puder abaixar a mão para atingir o “peixe”.

A surpresa é que na posição indicada, o “pescador” não vai encontrar o “peixe” (objeto), pois esta posição indicada pelo aluno observador é aparente. Como determinar esta posição? É possível determiná-la com medidas que possam ser feitas? Quais são estas medidas?   
   

QUESTIONAR DURANTE O EXPERIMENTO

1 - O que vocês imaginam que irá acontecer quando estiver colocando a água no recipiente? Justifiquem.

2 - Quando olhamos o fundo de uma piscina temos a sensação que ela é mais funda ou menos funda do que é na realidade?

3 - O que está acontecendo, pois vocês não conseguem acertar o meio do objeto? Justifiquem. Aguardar as respostas dos alunos.

4 - Fazer a representação (desenho) do que foi observado, com medidas de:
a) observador até o objeto;
b) do olho do observador até a base do recipiente;
c) a altura de água contida no recipiente.

5 - Medir sem água no recipiente, a posição do observador quando não enxerga o objeto.

6 - Medir a posição aparente (na horizontal) pela indicação do aluno observador.

REPRESENTAÇÃO DO EXPERIMENTO

Esta figura é a representação da posição aparente (P´) do objeto colocado na posição (P), vista por um observador que está a 30 cm de altura em relação à base do recipiente e 20,0 cm de altura em relação à superfície da água e à 30 cm de distância do objeto colocado no fundo e no centro do recipiente.

Para saber a posição aparente do objeto iniciamos olhando o objeto de cima, na vertical, e assim pudemos calcular esta posição usando a expressão d´/d = n_ar/n_água . Isso só é possível para ângulos de refração muito pequenos, menores que 10°.
Como d = 10,00 cm, n_ar = 1,00 e n_água = 1,33 temos

d´/10,00 = 1,00/1,33
d´ = 10,0/1,33 = 7,52 cm.

Quando o observador está na posição mostrada na figura podemos calcular o ângulo θ a partir da tangente
tan θ = 20,00 / 18,75 = 1,07

Se tan θ = 1,07, o ângulo θ é 47°.

Podemos calcular o ângulo de refração, r = 90° – 47° = 43°.

Para determinar a altura aparente do objeto podemos considerar o pequeno triângulo da seguinte maneira:

tan r = 6,0 – 1,75/d´
tan 43° = 4,25/ d´
0,93 = 4,25 / d´
d´ = 4,25 / 0,93
d´ = 4,6 cm

Isto significa que a imagem se encontra à 4,6 cm acima do objeto e à 0,5 cm de distância do mesmo.
Podemos também determinar o ângulo de incidência usando a Lei de Snell-Descartes:
n_água . sen i = n_ar . sen r
1,33 . sen i = 1 . sen r
sen i = sen 43° / 1,33 = 0,68 / 1,33
sen i = 0,5
arc sen i = 30°

CONCLUSÃO

Com esta atividade os alunos podem compreender o comportamento da luz ao passar de um meio transparente a outro. A “pescaria” explora o comportamento da luz ao mudar de meio, mas essa luz precisa chegar aos olhos do observador para que o objeto dentro da água possa ser visto por ele. Dessa forma, além de caracterizar o comportamento da luz, estuda-se o efeito dessa luz no processo de visão - o observador também está em foco (ele tem papel importante no processo). Experimentos com blocos de vidro ou de resina possibilitam o aluno "ver" o caminho percorrido pela luz, isto é, o aluno vê a parte iluminada do papel (que reflete luz para os olhos, permitindo perceber por onde o restante do feixe de luz passa). Nesse tipo de experimento, o foco está na descrição do caminho da luz, independente de haver um observador.

O experimento pode ser feito sem os cálculos, porque ele permite uma discussão bastante rica sobre o fenômeno da refração da luz.