Eletromagnetismo no Ensino Médio
REFRAÇÃO DA LUZ: Explorando posições aparentes – Rosa, Robson e Maria Christina
INTRODUÇÃO:
Montar uma atividade de refração é importante e necessária para que o aluno consiga enxergar o comportamento da luz ao se propagar de um meio para outro, como do ar para a água ou do ar para o vidro. A luz ao atravessar a superfície de separação entre dois meios sofre o fenômeno da Refração da Luz. Esse fenômeno ocorre devido a interação da luz com meios diferentes. Ou seja, a natureza do meio material vai ter influência na propagação da luz.
O estudo do fenômeno favorece entender que, quando um objeto é colocado dentro de um recipiente com água, a luz emitida pelo objeto se propaga na água e sofre um desvio ao atravessar a superfície de separação entre os meios água e ar, podendo atingir os olhos de um observador que se encontra fora da água. Nesta situação, o observador enxerga o objeto que não podia ser enxergado quando não havia água no recipiente. Então, podemos dizer que o observador foi enganado pela luz e que a posição do objeto é aparente, ele enxerga a imagem mais próxima da superfície da água.
O experimento possibilita também, representar o caminho da luz que entra no olho do observador, através de medidas realizadas sobre a montagem experimental: profundidade da água, distância entre o olho do observador e o objeto (na horizontal e na vertical), posição real e aparente do objeto. Também possibilita aplicar as leis da refração da luz: que garante a relação entre os ângulos de incidência e refração e que o raio refratado está no mesmo plano definido pela reta normal à superfície de separação entre água e ar e pelos raios incidente e refratado.
A essa superfície de separação entre dois meios transparentes de diferentes refringências, damos o nome de dioptro plano. Neste experimento é o dioptro plano ar-água.
As posições aparentes de um objeto visto por um observador colocado em posições diferentes podem também ser observadas. Para um observador olhando o objeto perpendicularmente à superfície da água pode-se determinar a posição aparente do objeto a partir da geometria dos triângulos, considerando o ângulo de incidência e o ângulo de refração muito pequenos, menores que 10o.
Com este experimento é possível determinar a posição aparente do objeto quando ele é visto de uma posição diferente da visão na vertical à superfície da água.
Nas figuras abaixo podemos ver as posições aparentes de um objeto vistas por observadores em posições diferentes e o caminho percorrido pela luz ao ir do objeto que está dentro da água aos olhos dos observadores, passando pela superfície de separação dos meios água - ar onde é desviado.
Estas fotos foram tiradas durante o experimento feito com os alunos.
OBJETIVOS GERAIS:
1 - Estudar o comportamento da luz ao atravessar a superfície de separação entre dois meios diferentes.
2 - Representar o caminho percorrido pela luz para ir do objeto até um observador fora da água.
3 - Fazer as medidas para encontrar a profundidade aparente do objeto que está dentro do recipiente com água.
- - Determinar a posição aparente do objeto a partir de medidas e responder algumas questões.
5 - Aplicar as leis da refração na atividade realizada.
MATERIAIS:
Uma recipiente opaco, por exemplo, um pote de sorvete com as faces de fora e de fora quadriculadas, para ajudar o aluno estimar a posição aparente do objeto.
Um objeto pesado (moeda, pedra).
Água suficiente para encher o recipiente.
Um palito comprido ou lápis.
Trena, régua e transferidor.
PROCEDIMENTOS:
Marcar o centro do objeto (com tinta ou pedacinho de fita colante) e colocá-lo no centro do recipiente sem água. Pedir que um aluno se posicione de modo que não consiga ver o objeto, mas esteja o mais próximo possível do recipiente.
O aluno deve manter-se fixo nessa posição e será o observador.
Derramar a água lentamente no recipiente e perguntar ao observador o que está acontecendo enquanto a água é colocada.
Aguardar também as repostas dos alunos para depois continuar a encher o recipiente.
Agora o observador deve orientar o professor ou outro aluno a “pescar” o objeto com o palito (mais para um lado ou para o outro, mais para cima...).
7 - Solicitar que o observador informe quando ele acreditar que o palito está bem na vertical em cima do objeto, e o professor puder abaixar a mão para atingir o “peixe”.
A surpresa é que nessa posição, o “pescador” não vai encontrar o “peixe” (objeto) pois esta posição indicada pelo aluno observador é aparente. Como determinar esta posição? É possível determiná-la com medidas que possam ser feitas? Quais são estas medidas?
(fotos da Anne)
QUESTIONAR DURANTE O EXPERIMENTO:
1- O que vocês imaginam que irá acontecer quando estiver colocando a água no recipiente? Justifiquem.
2 - Quando olhamos o fundo de uma piscina temos a sensação que ela é mais funda ou menos funda do que é na realidade?
3 - O que está acontecendo, pois vocês não conseguem acertar o meio do objeto? Justifiquem. Aguardar as respostas dos alunos.
4 - Fazer a representação (desenho) do que foi observado, com medidas de: a)observador até o objeto; b) do olho do observador até a base do recipiente; c) a altura de água contida no recipiente.
- - Medir sem água no recipiente, onde o observador não enxerga o objeto.
6- Medir a posição aparente (na horizontal) pela indicação do aluno observador.
Representação do experimento
Esta figura é a representação da posição aparente (P´) do objeto colocado na posição (P), vista por um observador que está a 30 cm de altura em relação à base do recipiente e 20,0 cm de altura em relação à superfície da água e a 30 cm de distância do objeto colocado no fundo e no centro do recipiente.
Para saber a posição aparente do objeto iniciamos olhando o objeto de cima, na vertical, e assim pudemos calcular esta posição usando a expressão d´/d = ndestino/norigem . Isso só é possível para ângulos de refração muito pequenos, menores que 100.
Como d = 10,00 cm, ndestino = 1,00 e norigem = 1,33
Temos: d´/10,00 = 1,00/1,33
d´ = 10,00/1,33 = 7,52 cm.
Quando o observador está na posição mostrada na figura podemos calcular o ângulo θ a partir da tangente, isto é, tg θ = cateto oposto a θ / cateto adjacente a θ
Tg = 20,00 / 18,75 = 1,07
Se tg θ = 1,07, o ângulo θ é 470.
Podemos calcular o ângulo de refração, r = 900 – 470 = 430.
Para determinar a altura aparente do objeto podemos considerar o pequeno triângulo da seguinte maneira: tg r = Cat. op. r / cat. adj. r
tg r = 6,0 – 1,75/d´
Tg 430 = 4,25/ d´
0,93 = 4,25 / d´
d´ = 4,25 / 0,93
d´ = 4,6 cm
Isto significa que a imagem se encontra à 4,6 cm acima do objeto e à 0,5 cm de distância do mesmo.
Podemos também determinar o ângulo de incidência usando a Lei de Snell-Descartes:
nágua . sen i = nar . sen r
1,33 . sen i = 1 . sen r
sen i = sen 20 / 1,33 = 0,9 / 1,33
sen i = 0,69
arc sen i = 0,760
CONCLUSÃO:
Com esta atividade os alunos podem compreender o comportamento da luz ao passar de um meio transparente a outro. A “pescaria” explora o comportamento da luz ao mudar de meio, mas essa luz precisa chegar aos olhos do observador para que o objeto dentro da água possa ser visto por ele. Experimentos com blocos de vidro ou de resina possibilitam o aluno ver o caminho percorrido pela luz, isto é, o aluno vê a parte iluminada do papel. Nesse experimento a luz não precisa chegar aos olhos do observador, ou seja, o olho do observador não aparece na representação, basta saber que a luz rasante passou pelo papel.