1a Lista de Exercícios
Campos elétrico e magnético na matéria
1 - Uma esfera isolante de raio R e constante dielétrica k está carregada
uniformemente com carga Q. A esféra está no vácuo. Calcule:
(a) os vetores campo elétrico, densidade de fluxo elétrico e
polarização em todo o espaço, usando a lei de Gauss;
(b) a densidade de carga de polarização na superfície do
dielétrico.
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2 - Um capacitor esférico
carregado com carga Q é constituido por duas superfícies esféricas condutoras de raios
R e 3R, preenchidas com dois dielétricos de constantes dieléticas k1 e
k2, como mostra a figura. Determine:
(a) os vetores campo elétrico, densidade de fuxo elétrico e polarização em todo o
espaço (r>0) ;
(b) as cargas de polarização nas superfícies r=R, r=2R e r=3R.
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3 - Uma placa condutora de área
A, espessura d, com n elétrons livres por unidade de volume, é colocada entre duas placas
dieléticas, cujas permitividades são ε1 e ε2, conforme mostra a figura. O conjunto está no
vácuo. O campo elétrico de módulo Eo (no vácuo) é aplicado
no conjunto. Determine:
(a) os vetores campo elétrico, densidade de fuxo elétrico e polarização nas três
regiões;
(b) as densidades de carga livre, de polarização nas superfícies do condutor e dos
dieléticos.
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4 - Um solenóide muito longo de secção circular de raio R e com n
espiras por unidade de comprimento está preenchido com um material magnético de permeabilidade
μ. No solenóide circula uma corrente io. Obtenha os vetores campo indução
magnética, intensidade magnética e magnetização no interior do solenóide;
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5 - Um plano condutor com densidade de corrente JS, na direção
positiva do eixo z, está localizado no plano y=0. O plano condutor separa duas regiões de
permeabilidades magnética μ1 e μ2. Determine os vetores
campo indução magnética, intensidade magnética e magnetização nas duas
regões.
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