2a Lista de Exercícios

Divergente

    1 - O campo elétrico e o campo magnético no interior de um material com permitividade ε e permeabilidade μ são dados por

    Determine:
    (a) a densidade de carga livre;


    2 - O campo elétrico no interior de um cilíndro muito longo de raio R, feito de um material de permitividade ε, é dado por

    Determine:
    (a) o vetor densidade de fluxo elétrico e o vetor polarização no interior do cilíndro;
    (b) a densidade de carga livre, a densidade total e a densidade de carga de polarização na superfície do cilíndro;
    (c) a carga por unidade de comprimento do cilíndro.


    3 - O campo elétrico no interior de uma esféra de raio R, feito de um material de permitividade ε, é dado por :

    Determine:
    (a) o vetor densidade de fluxo elétrico e o vetor polarização no interior do cilíndro;
    (b) a densidade de carga livre, a densidade total e a densidade de carga de polarização na superfície r=R;
    (c) a carga da esfera.


4 - O campo elétrico de uma esfera condutora de raio R, colocada em um campo elétrico uniforme Eo na direção do eixo z, é dado por:


Supondo que a esfera esteja no vácuo, determine:
(a) o vetor densidade de carga dentro do condutor;
(b) o vetor densidade de carga fora do condutor;
(c) o vetor densidade de carga na superfície do condutor;


5 - O campo elétrico em uma região de permitividade ε é dado por :


Determine:
(a) o vetor densidade de fluxo elétrico e o vetor polarização;
(b) a densidade de carga livre, a densidade total e a densidade de carga de polarização; (c) a cargas livre, total e de polarização em um cubo localizado pelos planos x=0 e x=1, y=0 e y=1 e z=0 e z=1.

Rotacional

1 - O campo magnético em uma região de permeabilidade magnética μ é dado por

Determine:
(a) o vetor densidade de corrente;
(b) a corrente que que atravessa um a superfície definida pelos planos x=0, x=1, y=0, y=2, z=0 e z=3;



2 - Um cilíndro condutor muito longo de raio R e permeabilidade magnética μo está envolto por um material de permeabilidade magnética μ. O vetor intensidade magnética no seu interior é dado por

Determine:
(a) o vetor densidade de corrente no interior do cilíndro;
(b) a corrente que circula no cilíndro
(c) o vetor magnetização fora do cilíndro.


3 - A indução magnética é dado por

Determine:
(a) o vetor densidade de corrente na origem.

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