4a Lista de Exercícios

Livro texto : Marion Thornton, 4a ediçao.

Capítulo 4 - Oscilações não lineares e caos

  Sistemas caóticos
          O site http://www.myphysicslab.com/ mostra vários exemplos de sistemas caóticos: observem o movimento caótico de cada exemplo e os diagramas de fases para os sistemas com e sem amortecimento.

Exercícios 4 - 3, 4 - 6, 4 - 12, 4 - 14 e 4 - 17.

 1 - Considere a equação logística xn+1  =   α  xn (1  -  xn2), sendo α um parâmetro de valor positivo.
  a) Faça o mapa logístico para os valores α = 2.5 e α = 4.0. O processo é caótico para algum desses valores de α?

 Considere dois valores iniciais xo = 0.700000000 e x'o = 0.700000001 e faça 70 iterações para o parâmetro α = 2.5.
  b) Construa o gráfico xn+1 em função do número n de iterações ?
  c) Considere a iteração n = 58 e obtenha o coeficiente de Lyapunov.

2 - Suponha que as figuras representem fractais. Determine a dimensão fractal de cada fractal.

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