FMT0458

10 de maio de 2010  P 2

Complementos de Mecânica Clássica

Nome:  n\underline{o} USP

1– (2.5) Uma fonte gera ondas eletromagnéticas no vácuo cujo campo elétrico é dado por

E⃗ = E_{o} cos (kz − ωt) a⃗_{x} + 2E_{o} sen (kz − ωt) a⃗_{y}

Determine : • (1.0) a) o campo magnnético B⃗ da onda;

• (1.0) b) o vetor de Poynting e a intensidade média da onda;

• (0.5) c) o estado de porização da onda. Justifique.

2– (1.5) Uma fonte luminosa puntiforme, não polarizada, tem 2 kw de potência. A uma distância de 10 m da fonte tem dois polaróides cujos eixos de transmissão formam entre si um ângulo de 60^{o}. Determine:

• (0.75) a) a intensidade da fonte a 10 m de distância (antes de atingir os polaróides);

• (0.75) b) a intensidade da onda após passar nos dois polaróides.

3– (3.0) Uma onda eletromagnética de comprimento de onda 200 nm e frequência 10^{15} hertz se propaga, em um meio material, na direção positiva do eixo X. A amplitude do campo elétrico é E_{o} = 2 V/m.

• (1.0) a) Determine o vetor de onda, a frequência angular e a velocidade de propagação da onda.

• (1.0) b) Considere que esta onda seja linearmente polarizada na direção Y e escreva a expressão E⃗ de seu campo elétrico.

• (1.0) c) Considere que esta onda seja circularmente polarizada e escreva a expressão das componentes de seu campo elétrico.

4– (3.0) Um laser de CO_{2} de 1.5 kw de potência tem toda sua energia concentrada em um feixe de 3.0 mm^{2} de área. O feixe atinge perpendicularmente um espelho totalmente refletor, preso em um suporte, que pode se deslocar sem atrito. A massa do conjunto espelho mais suporte é 25 g. Determine :

• (1.0) a) a quantidade de movimento transferida ao espelho

• (1.0) b) a pressão média exercida pelo feixe no espelho;

• (1.0) c) o deslocamento do espelho após 100 s.

Formulário

k⃗ × E⃗ = ωB⃗  S⃗ = \frac{1}{μ_{o}} E⃗ × B⃗  P = f_{a} \frac{<S>}{c} + 2f_{r} \frac{<S>}{c}  E_{o} = cB_{o}
< p > = f_{a} \frac{<U>}{c} + 2 f_{r} \frac{<U>}{c}  P_{ot} = ∫ S⃗.d⃗A  I = I_{o} cos^{2} θ