\documentclass[dvips,11pt]{article}
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\begin{document}

\Prova{3}{21 de junho de 2010}

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\vspace{2mm}

\begin{QstcFig}{q1p3.ps}\  (2.0) Uma  onda eletromagn\'{e}tica plana, propagando-se em um meio de \'{\i}ndice de 
refra\c{c}\~{a}o $\,n_{1}$, incide perpendicularmente em um bloco cujo material tem  \'{\i}ndice de refra\c{c}\~{a}o  
$\,n_{2}$, estando a superf\'{\i}cie de separa\c{c}\~{a}o no plano $\,x,y$, como mostra a figura. O campo el\'{e}trico da onda incidente \'{e}
$\, \vec {E_{i}}\,=\,E _{oi}\,cos\, (k_{1}z\,-\,\omega  t)\,\vec a_{x}$.

\begin{itemize}
\item{(0.5)}  a) Fa\c{c}a um desenho indicando os  campos el\'{e}tricos das ondas refletida e transmitida, os
campos magn\'{e}ticos das ondas incidente, refletida e transmitida e seus respectivos vetores de onda.
\item{(0.5)}  a) Obtenha as express\~{o}es para os campos magn\'{e}ticos das ondas incidente, refletida e transmitida.
\item{(2.0)}  a) Usando condi\c{c}\~{o}es de contorno adequadas, determine as amplitudes dos campos el\'{e}tricos da onda refletida e transmitida.
\end{itemize}
\end{QstcFig}

\newpage


\begin{QstsFig}\ (2.0)  Duas fendas separadas pela dist\^{a}ncia de $\,\bf 2\,\mu m\,$ s\~{a}o iluminadas por uma fonte de
 comprimento de onda $\,\bf 400\,nm$. A figura de interfer\^{e}cia \'{e} observada em um  anteparo de $\,2\,m\,$ de
 altura (com centro no centro das fendas), que est\'{a} a  uma dist\^{a}ncia de $\,1\,m\,$ das fendas.

\begin{itemize}
\item{(1.0)}  a)  Quais os m\'{a}ximos que ser\~{a}o observados no anteparo ?
\item{(1.0)}  b)  Qual a dist\^{a}ncia entre o  m\'{a}ximo central e o terceiro m\'{\i}nimo ?
\end{itemize}
\end{QstsFig}


\vspace{12cm}

\begin{QstsFig}\ (2.0)  Em uma r\^{e}de de difra\c{c}\~{a}o a separa\c{c}\~{a}o entre as fendas  \'{e} de
 $\,\bf 2\,\mu m\,$ e  a largura de cada fenda \'{e}  $\,\bf 1\,\mu m$.  A r\^{e}de \'{e} iluminada por luz de comprimento
 de onda de  $\,\bf 600\,nm$. Determine :

 \begin{itemize}
\item{(1.0)}  a) a posi\c{c}\~{a}o angular de todos os m\'{a}ximos e m\'{\i}nimos poss\'{\i}veis de se observar;
\item{(1.0)}  b) a raz\~{a}o das intensidades entre o m\'{a}ximo de primeira ordem  e o m\'{a}ximo de terceira ordem;
\end{itemize}
\end{QstsFig}

\newpage

\begin{QstsFig}\ (2.0) Qual deve ser o n\'{u}mero de linhas m\'{\i}nimo de uma r\^{e}de de difra\c{c}\~{a}o para se
resolver os comprimentos de onda $\,\bf 300\,nm$ e $\,\bf 300,06\,nm$ em segunda ordem ?
\end{QstsFig}

\vspace{10cm}

\begin{QstsFig}\ (2.0) Qual deve ser o di\^{a}metro do espelho de um telesc\'{o}pio para se poder observar dois
objetos na superf\'{\i}cie da Lua distantes entre si $\,\bf 380\,m$. A dist\^{a}ncia Terra - Lua \'{e} aproximadamente
$\,\bf  3,8 x 10^{5}\,km$.
\end{QstsFig}

\newpage

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\vspace{2mm}

{\LARGE  Formul\'{a}rio}

\vspace{4mm}

{\LARGE

$ D_{1n}\,=\,D_{2n} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  E_{1t}\,=\,E_{2t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ B_{1n }\,=\,B_{2n}  \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
H_{1t}\,=\,H_{2t}$

\vspace{4mm}

Interfer\^{e}ncia

$m\lambda \,=\,d\,sen\,\theta \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (m\,+\,\frac{1}{2})\lambda \,=\,d\,sen\,\theta \ \ \ \ \ m\,=\,0, \pm 1, \pm 2, \pm 3 .....

\vspace{4mm}

I\,=\,I_{o}\, cos^{2}\,(\frac  {\pi d\,sen\,\theta }{\lambda })$

\vspace{4mm}

Difra\c{c}\~{a}o

$sen\,\theta\,=\,1.22\,\frac {\lambda }{a}$

\vspace{4mm}

$(m\,+\,\frac{1}{2})\lambda \,=\,a\,sen\,\theta \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ m\lambda \,=\,a\,sen\,\theta  \ \ \ \ \
m\,=\,0, \pm 1, \pm 2, \pm  3 ..... $

\vspace{4mm}

$I\,=\,I_{o}\, (\frac {sen\,\frac {\pi a\,sen\,\theta }{\lambda }}{ \frac {\pi a\,sen\,\theta }{\lambda }})^{2}        $

\vspace{4mm}

R\^{e}de de difra\c{c}\~{a}o

\vspace{4mm}

$ m\lambda \,=\,d\,sen\,\theta \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (m\,+\,\frac{1}{2})\lambda \,=\,d\,sen\,\theta \ \ \ \ \ m\,=\,0, \pm 1, \pm 2, \pm 3 ..... $

\vspace{4mm}

$I\,=\,I_{o}\, cos^{2}\,(\frac  {\pi d\,sen\,\theta }{\lambda })(\frac {sen\,\frac {\pi a\,sen\,\theta }{\lambda }}{ \frac {\pi a\,sen\,\theta }{\lambda }})^{2} $

\vspace{4mm}

$R\.=\,\frac {\lambda }{\lambda _{2}\,-\,\lambda _{1}}\,=\,\frac {\Delta \lambda }{\lambda } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  R\,=\,m\,N   $

}

\end{document}





















