Quarta lista de exercícios de Eletromagnetismo

Transmissão de ondas eletromagnéticas

1 - Uma onda eletromagnética, cujo campo elétrico tem amplitude E_o, está se propagando em um meio cujo indice de refração é n₁. Esta onda penetra, com incidência normal, em um segundo meio cujo indice de refração é n₂.
a) Determine a amplitude do campo elétrico da onda refletida e transmitida.
b) Mostre que a soma dos coeficientes de transmissão e reflexão é igual a 1.
c) Suponha agora E_o = 4.0 V/m e que a onda esta no ar e incide sobre o mar ( com incidência normal ) e calcule a refletância e a transmitância para esta onda.

2 - Numa praia, a luz é de modo geral parcialmente polarizada devido às reflexões na areia e na água. Numa praia particular, em determinado dia, próximo ao pôr do sol, o componente horizontal do vetor campo elétrico é 2,3 vezes o componente vertical. Um banhista em pé coloca óculos de sol polarizadores; os óculos eliminam o componente horizontal do campo.
      a) Que fração da intensidade luminosa recebida antes da colocação dos óculos atinge agora os olhos do banhista?
      b) O banhista, ainda usando os óculos, deita se de lado. Que fração da intensidade luminosa recebida antes da colocação dos óculos atinge agora seus olhos?
      Resposta: (a) 0,159; (b) 0,841

3 - Quando a luz vermelha, no vácuo, incide sobre um determinado bloco de vidro, com o ângulo de Brewster, o ângulo de refração é 32°. a) Qual é o índice de refração do vidro? b) Qual é o ângulo de Brewster? Resposta: (a) 1,6; (b) 58°

4 - Uma onda eletromagnética propagando-se num meio material (μ₁ e n₁) incidente em outro meio (μ₂ e n₂).
a) Para polarização perpendicular é possível existir um ângulo de Brewster no qual a onda eletromagnética incidente seja totalmente transmitida? Demonstre.
b) Para a situação de polarização paralela é possível existir um ângulo crítico no qual a onda eletromagnética incidente seja totalmente refletida? Demonstre.

5 - Uma onda eletromagnética propagando-se no vácuo incide sobre uma placa que tem uma certa espessura. Determine a intensidade da onda que sae do outra face da placa para os materiais: a) Para polarização perpendicular é possível existir um ângulo de Brewster no qual a onda eletromagnética incidente seja totalmente transmitida? Demonstre. a) vidro comum; b) diamante.

Interferência de ondas

Texto : Eletricidade, Magnetismo e Ótica, Raymond A. Serway, 3a. edição.

Capítulo 27 - Interferência de ondas luninosas

Interferência em fendas

Exercícios : 3, 5, 7, 10, 14, 15, 18, 23, 24, 25, 28, 50, 55, 68, 71.

Interferência em películas

Exercícios : 33, 35, 37, 39, 40, 41.

1 - Um sistema é constituído por quatro fendas distanciadas entre si de d. As fendas são iluninadas igualmente por uma fonte de comprimento de onda λ de intensidade I_o. Determine:
      a) a expressão para a intensidade observada no anteparo em função do àngulo θ.
Para os próximos itens considere d = 5 µm e λ = 250 nm.
      b) Obtenha a posição dos máximos.
      c) Usando a expressão obtida no item (a) faça (no computador) o gráfico da intensidade em função do ângulo θ no anteparo.

2 - Uma fonte de intensidade I_o, que emite igualmente os comprimentos de onda 400 nm e 600 nm, ilumina uniformemente um sistema de cinco fendas. No anteparo, distante 1 m das fendas, o primeiro máximo observado após o máximo central está na posição θ = arcsen0.2.
      a) Qual a distância entre as fendas?
      b) Qual deve ser a intensidade de cada máximo observado no anteparo?
      c) Faça o esboço do gráfico, observado no anteparo, da intensidade versus θ.