3a Lista de Exercícios




Materiais magnéticos


1 - No modelo atômico simples, um elétron orbita em torno de um nucleo com velocidade angular ω e raio a. Determine:
    (a) o momento magnético do elétron;
    (b) o torque quando um campo magnético Bo, paralelo ao plano da orbita, é aplicado.


2 - Dois planos muito extensos, localizados em (0,0,d) e (0,0,-d) tem respectivamente densidades superficiais de corrente Jx = Jo e Jx = - Jo. A região entre os dois planos está preenchida por um material cuja permeabilidade magnética relativa é μ e fora desta região é vácuo. Determine:
    (a) os vetores intensidade magnética, indução magnética e magnetização em todo o espaço;
    (b) as correntes livre, de magnetização e total


3 - Um fio muito longo está situado sobre o eixo Z e é percorrido por uma corrente io. Um plano condutor, paralelo ao plano XZ, com densidade suferficial de corrente Jo na direção positiva do eixo X encontra-se na posição y = 4a. Na região entre y = a e y = 2a a permeabilidade magnética do meio é μ1 e na região entre y = 2a e y = 3a a permeabilidade magnética do meio é μ2 e fora destas regiões considere vácuo. Determine:
    (a) os vetores intensidade magnética, indução magnética e magnetização sobre o eixo Y em todas as regiões.


4 - Em um toróide com N espiras de secção quadrada de lado a, de raio interno R1 e raio externo R2 circula uma corrente io. O interior do toróide está preenchido com um material de permeabilidade magnética μ. Determine:
    (a) os vetores campo indução magnética, intensidade magnética e magnetização no interior do toróide;
    (b) a corrente de magnetização e a corrente total;
    (c) a indutância do toróide.


5 - Um plano condutor com densidade de corrente JS, na direção positiva do eixo z, está localizado no plano y=0. O plano condutor separa duas regiões de permeabilidades magnética μ1 e μ2. Determine os vetores campo indução magnética, intensidade magnética e magnetização nas duas regiões.


Condições de contorno

6 - Em um toróide com N espiras de secção quadrada de lado a, de raio interno R1 e raio externo R2 circula uma corrente io. A região R1 < r < (R1 + R2)/2 no interior do toróide está preenchida com um material de permeabilidade magnética μ1 e o restante está preenchida com um material de permeabilidade magnética μ2. Determine:
    (a) qual condição de contorno deve ser aplicada;
    (b) os vetores campo indução magnética, intensidade magnética e magnetização no interior nas regi&otilda;es R1 < r < (R1 + R2)/2 e (R1 + R2)/2 < r < R2 do toróide;
    (c) as correntes de magnetização e total;
    (d) a indutância do toróide;


7 - Um bloco de um material magnético de permeabilidade μ, está imerso num líquido de permeabilidade magnética μ onde existe um campo magnético Bo, constante e uniforme, que forma um ângulo θ com uma das superfície da placa. Determine:
    (a) os vetores campo indução magnética, intensidade magnética e magnetização no interior da placa;
    (b) o ângulo que o vetor indução magnética, no interior da placa, faz com a superfície da placa.


8 - Um solenóide de secção circular de raio R, com N espiras por unidade de comprimento, está preenchido com dois materiais magnéticos de permeabilidades μ1 e μ2 separados pela superfície r = a, sendo a < R. A corrente que circula no solenóide é io. Determine:
    (a) os vetores campo indução magnética, intensidade magnética e magnetização nas regiões r < a e R > r > a;
    (b) a corrente de magnetização e a corrente total;
    (c) a indutância do solenóide.




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