35 Propagação de calor CASD Vestibulares
luz visível
raios infravermelhos
microondas
ondas de rádio e TV
Das ondas eletromagnéticas, as que setransformam mais facilmente em calor, quandoabsorvidas pelo receptor, são as infravermelhas,também chamadas ondas de calor.Quando o calor radiante incide na super-fície deum corpo, ele é parcialmente absorvi-do, parcialmenterefletido e parcialmente transmitido. Na figura:
Q
i
é aparcela incidente;
Q
r
a parcela refletida;
Q
a
a parcelaabsorvida;
Q
t
a parcela transmitida.Da conservação da energia temos:
i a r t
Q Q Q Q
Para avaliar que proporção do calor inci-dentesofre os fenômenos de absorção, refle-xão etransmissão, definimos as seguintes grandezasadimensionais.
Absorvidade Refletividade Transmissividade
a i
Q a Q
r i
Q r Q
t i
Q t Q
Assim:
a + r + t = 1
Quando não há transmissão (t = 0), o corpo édenominado atérmico (opaco ao calor). Nesse caso:
a+ r = 1Lei de Stefan-Boltzmann
Quando o corpo absorve totalmente a energianele incidente, ele é chamado de
corpo negro
. Comoele é o melhor receptor de energia radiante, ele étambém o melhor radiador.O corpo capaz de refletir toda a energia neleincidente é o
refletor perfeito
.Para uma mesma temperatura, o maior poderemissivo (E) é o do corpo negro. Assim, definimos a
emissividade
(e)
de um corpo qualquer como umagrandeza adimensional,tal que
0 < e < 1
.Assim:
e
cn
= 1
O poder emissivo E é a relação entre potenciaemitida e a área da superfície emitente:
P E A
A partir dessas definições temos a Lei de Stefan-Boltzman para um corpo qualquer:
4
E e. T
onde
8 2 4
5,7.10 W / m K
Exercícios de Sala
01.
Uma roupa de lã tem 5 mm de espessura.Supondo-a totalmente em contato com a pele de umapessoa, a 36ºC, num meio ambiente de 10ºC,determine:a) O fluxo de calor por cm
2
através da roupab) A quantidade de calor perdida por cm
2
pela pele em1 minutoDado: K
lã
= 0,0009 cal/s.cm.ºC
Resolução:
02.
a) Calcule a razão entre as energias irradiadas porum corpo negro a 327ºC e a 927ºC.b) Se ao invés de um corpo negro tivermos um corpoqualquer, com e = 0,4 qual seria o resultado do item a?
Resolução:
Exercícios Resolvidos
01.
Em uma região de inverno rigoroso, um tanquecom água é deixado ao ar livre até que se forme sobrea superfície da água uma camada de gelo comespessura igual a 5,0 cm (veja figura). Sabendo-seque o ar acima do gelo está a -10ºC, calcule avelocidade com que a espessura da camada de geloestá crescendo naquele instante.Dados: L
fus
= 80 cal/g ;
gelo
=0,92 g/cm
3
K
gelo
= 0,0040 cal/s.cm.ºC
Resolução:
Durante um intervalo de tempo ∆t, a quanti
-dade de calor que é liberada pela água, através do gelo, para o ar, é:
0
Q K.A. T t L
(I)
Onde A é a área da camada de gelo, L
0
sua espessura
e ∆T=10ºC é a diferença de temperatura entre a água
e o ar acima do gelo. Ao liberar este calor, uma massa m de água se congela, tal que
∆Q=m.L
fus
, onde L
fus
= 80 cal/g é o calor de fusão (ou de solidificação) da água. Essa massa m forma, então, uma camada de
gelo de área A e espessura ∆x. Portanto, sendo
a densidade do gelo, podemos escrever: r:
fus
Q L . .A. x
(II)
Então de (I) e (II), temos:
fus 0
K.A. T L . .A. x . t L
A velocidade com que a camada de gelo está
crescendo é ∆x/∆t. Assim:
fus 0 fus 0
x K.A. T x K. T t L . .A.L t L . .L
Substituindo os valores conhecidos e saben-do que 1h = 3600 s, obtemos:
x 0,39cm/ h t
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