6^a Lista de Exercícios
Livro texto : Marion Thornton, 4^a ediçao.
Capítulo 7 - Multiplicadores de Lagrange

Exercício : 7 - 34.

	1 - Uma bolinha de massa desliza em um anel de raio R, conforme mostra a figura.       a) Escreva a lagrangeana do sistema .       b) Escreva a(s) equação(ões) do(s) vínculos.       c) Determine a(s) força(s) de vínculo.

2 - Um ioiô e' constituído por um conjunto de discos de momento de inércia I, sendo que o fio passa a uma distância R do centro dos discos.       a) Escreva a lagrangeana do sistema .       b) Escreva a(s) equação(ões) do(s) vínculos.       c) Determine a(s) força(s) de vínculo.

3 - Dois blocos de massas m e M estão presos por um fio inextensível que passa por uma roldana de massa m' e raio R. O eixo da roldana esta fixo e as massas estâo no campo gravitacional.       a) Escreva a lagrangeana do sistema .       b) Escreva a(s) equação(ões) do(s) vínculos.       c) Determine a(s) força(s) de vínculo.

	4 - Uma esféra de raio a e massa m é lançada, com velocidade Vo, no interior de uma superfície cilíndrica de raio R, coforme mostra a figura.       a) Escreva a lagrangeana do sistema .       b) Escreva a(s) equação(ões) do(s) vínculos.       c) Determine a(s) força(s) de vínculo.

	5 - Um corpo de massa m está no interior de uma superfície cônica de abertura β. As condições iniciais do lançamento do corpo são : r(0) = a, θ(0) = 0o e v(o) = vo perpendicular ao plano yz.       a) Escreva a lagrangeana do sistema .       b) Escreva a(s) equação(ões) do(s) vínculos.       c) Determine a(s) força(s) de vínculo.

Voltar a página principal