3a Lista de Exercícios


Livro texto : Marion Thornton, 4a ediçao.

Capítulo 10 - Movimento em referenciais não inerciais

Translação

1 - Um partícula é lançada no campo gravitacional, com velocidade vo formando um ângulo θ com a horizontal, da posição x=0 e y=0 de um referencial inercial S. Considere um referencial S' acelerado, de aceleração α, formando um ângulo β com a horizontal. Sabendo-se que no instante inicial S e S' são coincidentes, determine:
    (a) as equações do movimento da parícula no referencial acelerado S';
    (b) as componentes da velocidade da parícula no referencial acelerado S';
    (c) as coordenadas x'(t) e y'(t) da partícula.
2 - Uma partícula descreve um movimento circular uniforme de raio R, em um referencial inercial S, cuja origem coincide com o centro da circunferência. Um referencial S' se afasta do referencial inercial com aceleração ao, na direção do eixo X, do referencial inercial. Sabendo-se que no instante inicial os referenciais coincidiam, determine :
    (a) as equações do movimento da parícula no referencial acelerado S';
    (b) as componentes da velocidade da parícula no referencial acelerado S';
    (c) as coordenadas x'(t) e y'(t) da partícula.
3 - Um pêndulo de comprimento L tem uma massa m pendurada na sua extremidade livre. O pêndulo está preso no teto de um elevador cuja aceleração é α. Determine no referencial do elevador :
    (a) o período de oscilação do pêndulo, quando o elevador estiver subindo;
    (b) o período de oscilação do pêndulo, quando o elevador estiver descendo.
4 - Um observador (S') está sobre um bloco de altura d que oscila preso a uma mola, com amplitude a. Quando o observador passa pelo ponto de equilíbrio (com velocidade positiva), um projétil de massa m é lançado com velocidade vo, formando ângulo θ com a horizontal, no referencial (S) preso ao solo. Neste instante o eixo dos y coincide com y'. Determine:
    (a) a velocidade do projétil em S';
    (b) a aceleração do projétil em S';
    (c) x'(t) e y'(t) para o projétil em S'.

Rotação

Exercícios : 10 - 1, 10 - 6, 10 - 8 e 10 - 9.

1 - Um bloco de massa m está sobre um disco de raio R que gira com velocidade angular wo em torno de seu eixo de simetria. O bloco desliza com velocidade constante Vo sobre um raio do disco.
    (a) Qual a velocidade do bloco em um referencial inercial com origem no centro do disco ?
    (b) Qual a força de atrito entre o bloco e o disco ?
    (c) Em que direção sairá o bloco ao deixar o disco ?
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