\documentclass[dvips,11pt]{article}
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\begin{document}
\Prova{1}{12 de setembro de 2006}
%\Avisos

\vspace{5mm}

\noindent {\Large \bf  Nome :} \ \hrulefill \ \  {\Large \bf   No.  USP : \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }

\hrulefill

\vspace{2mm}

 \begin{QstcFig}{Q1p1a.eps}\ Um corpo  de  massa $\,\bf  m\,$  \'{e} lan\c{c}ado do centro de um disco de
 raio  $\,\bf  a\,$,  que est\'{a} girando com velocidade angular  $\,\bf  \Omega \,$, com velocidade 
 $\,\bf  v_{o} em  rela\c{c}\~{a}o ao disco. O corpo est\'{a} no campo gravitacional. Determine :


  \begin{itemize}
   \item{(0.5)}  a) a equa\c{c}\~{a}o do movimento do corpo no referencial do disco;
   \item{(1.0)}  b) a velocidade do corpo  no referencial do disco em um instante qualquer;
   \item{(0.5)}  c)  a velocidade do corpo, num referencial inercial com origem no centro do disco,
   em um instante qualquer;
   \item{(1.0)}  d) Determine as coordenadas x'(t) e y'(t)   do corpo,  no referencial do disco em um
  instante qualquer;
\end{itemize}
\end{QstcFig}

\newpage

 \begin{QstsFig}\ Um corpo de massa $\,\bf  m\,$  tem energia potencial dada por:

\begin{center}
$\,\bf  U(x)\,=\,U_{o}\,x^2\,(x^2\,-\,4)$.
\end{center}

 \begin{itemize}
\item {(0.5)}  a)  Determine a f\^{o}r\c{c}a que age no corpo.
\item{ (2.0)}  b)  Fa\c{c}a um esbo\c{c}o do gr\'{a}fico U(x) versus x e discuta os poss\'{\i}veis
movimento do corpo.
\item {(0.5)}  c)  Determine os pontos de equil\'{\i}brio e sua energia mec\^{a}nica.

\noindent Se o corpo tem massa $\,\bf  m\,=\,1\,$ e estiver em $\,\bf  x\,=\,1\,$ com velocidade
$\,\bf  v\,=\,4\,\sqrt {U_{o}}$, determine:
\item {(0.5)}  d)  sua energia mec\^{a}nica;
\item {(0.5)}  e)  o(s) ponto(s) de retorno.
\end{itemize}
\end{QstsFig}

\newpage

 \begin{QstsFig}\  Um corpo de massa $\,\bf  m\,$ move-se com velocidade $\,\vec {\bf  v}\,=\,v_{o}\vec {i} \,$ em
um referencial inercial $\,\bf  S$. Quando o corpo estava na origem de $\,\bf  S\,$, uma c\^{a}mara foi
lan\c{c}ada, com velocidade inicial $\,\vec {\bf  V_{o} }\,=\,V _{o}\,(\vec {i} \,+\,\vec {j})\,$, no
campo gravitacional. Determine :

\begin{itemize}
\item  {(1.0)}  a) a velocidade inicial do corpo no referencial da c\^{a}mara;
\item  { (0.5)}  b) a  acelera\c{c}\~{a}o do corpo no referencial da c\^{a}mara;
\item  {(2.0)}  c) as coordenadas x'(t) e y'(t) do corpo no referencial da c\^{a}mara.
\end{itemize}
\end{QstsFig}


\end{document}









