2a Lista de Exercícios
Revisão de Lei de Ampère
1 - Uma casca condutor cilíndrico de raio interno R1 e raio externo
R2 , localizado no vácuo, é percorrido por uma corrente io, distribuida uniformemente
pelo condutor, na direção e sentido do eixo Z, coincidente com o eixo de simetria do condutor. Determine:
(a) o vetor densidade de corrente no interior do condutur;
(b) o vetor indução magnética nas regiões r < R1,
R1 < r < R2 e r > R2.
2 - Um condutor cilíndrico de raio R, localizado no vácuo, cujo eixo de simetria coincide com o eixo Z,
tem densidade de corrente 
. Determine o vetor indução magnética
dentro e fora do condutor.
3 - Um solenóide muito longo de secção circular de raio R e com n espiras por unidade de comprimento está no vácuo.
No solenóide circula uma corrente io. Obtenha o vetor indução magnética dentro e fora do solenóide.
4 - Um plano condutor com densidade de corrente JS, na direção
e sentido positivo do eixo z, está localizado no plano y=0, no vácuo. Determine o vetor indução
magnética nas regiões y > 0 e y < 0.
Materiais magnéticos e condições de contorno
1 - No modelo atômico simples, um elétron orbita em torno de um nucleo com
velocidade angular ω e raio a. Determine:
(a) o momento magnético do elétron;
(b) o torque quando um campo magnético Bo, paralelo ao plano da
orbita, é aplicado.
2 - Dois planos muito extensos, localizados em
(0,0,3) e (0,0,-3) tem respectivamente densidades superficiais de corrente Jx = 80 A/m e
Jx = -80 A/m. A região entre os dois planos está preenchida por um material cuja
permeabilidade magnética relativa é 1000 e fora desta região é vácuo. Determine
os vetores intensidade magnética, indução magnética e magnetização.
3 - Um fio muito longo está situado sobre o eixo Z e
é percorrido por uma corrente io. Um plano condutor, paralelo ao plano XZ, com densidade suferficial de corrente Jo na
direção positiva do eixo X encontra-se na posição y = 4a. Na região entre y = a e y = 2a a
permeabilidade magnética do meio é μ1 e na região entre y = 2a e y = 3a a permeabilidade magnética do meio é
μ2 e fora destas regiões considere vácuo. Determine:
(a) os vetores intensidade magnética, indução magnética e magnetização sobre o eixo Y em
todas as regiões.
4 - Em um toróide com N espiras de secção quadrada de lado a, de raio interno
R1 e raio externo R2 circula uma corrente io. O interior do toróide está
preenchido com um material de permeabilidade magnética μ. Determine:
(a) os vetores campo indução magnética, intensidade magnética e
magnetização no interior do toróide;
(b) a corrente de magnetização;
(c) a indutância do toróide.
(d) Se reduzirmos a espessura do nucleo do
toróide para a metade ( o resto fica preenchido de ar com permeabilidade
μ1), qual será o novo valor da indutância?
5 - Uma placa de material magnético de permeabilidade μ, está imersa num líquido de permeabilidade
magnética μ onde existe um campo magnético Bo, constante e uniforme, que forma um ângulo θ com
uma das superfície da placa. Determine:
(a) os vetores campo indução magnética, intensidade magnética e
magnetização no interior da placa;
(b) o ângulo que o vetor indução magnética, no interior da placa, faz com a superfície da placa.
6 - Um solenóide de secção circular de raio R, com N espiras por unidade de comprimento, está preenchido com
dois materiais magnéticos de permeabilidades μ1 e μ2 separados pela superfície r = a, sendo a < R. A
corrente que circula no solenóide é io. Determine:
(a) os vetores campo indução magnética, intensidade magnética e magnetização nas regiões
r < a e R > r > a;
(b) a indutância do solenóide.
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