Lista 1

Forças dependentes da velocidade

Exercícios : 2 - 11, 2 - 9, 2 - 15, 2 - 34 e 2 - 39.

1 - Um corpo de massa m está se movimentando sob a ação de uma fôrça retardadora tipo mk ( v³ + a² v ). No instante inicial o corpo tem velocidade v_o. Determine a equação da velocidade v(t) para o corpo.

2 - Um projétil de massa m é lançado verticalmente com velocidade v_o no campo gravitacional. A fôrça de resistência do ar é do tipo mαv². Obtenha a expressão para a velocidade v(t) e da posição y(t) do projétil em um instante qualquer.

Forças dependentes do tempo

Exercícios : 2 - 23 .

Forças dependentes da posição

Exercícios : 2 - 37, 2 - 38, 2 - 43 e 2 - 47.

1 - Faça um esboço do diagrama de fase para os possíveis movimentos da particula, para as fôrças dos problemas 2 - 43 e 2 - 47.

2 - Um corpo está se movimentando sob a ação da fôrça dependente da posição dada por F(x) = 4 - 8x + 3x². (a) Quais os possíveis movimentos quando a energia mecânica do corpo for menor ou igual a zero ? (b) Existem pontos de equilíbrio ? Estáveis ou instáveis ? (c) Faça um esboço do diagrama de fase nos casos do item (b) em um único gráfico.

3 - Um corpo está está se movimentando sob a ação da fôrça dependente da posição e sua energia potencial é dada por
U(x) = U_o[1/x - 3/(x + 2)].

(a) Obtenha a expressão para a fôrça.

(b) Quais os possíveis movimentos quando a energia mecânica do corpo for menor ou igual a zero ?

(c) Existem pontos de equilíbrio ? Estáveis ou instáveis ?

(d) Faça um esboço do diagrama de fase nos casos do item (b) em um único gráfico.

(e) Determine os pontos de retorno para energia mecânica 3U_o/4.

(f) Determine a velocidade máxima do corpo para a energia 3U_o/4.