3a Lista de Exercícios

Livro texto : Marion Thornton, 4a ediçao.

Capítulo 4 - Oscilações não lineares e caos

Sistemas caóticos
http://www.myphysicslab.com/   Este site mostra vários exemplos de sistemas caóticos: observem o movimento caótico de cada exemplo e seus diagramas de fases com e sem amortecimento.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Imagem%3AAnimated_fractal_mountain.gif  Veja a superfície de uma montanha sendo construída a partir de um fractal.
http://www.physics.usyd.edu.au/~wheat/dpend_html/   Pêndulo duplo : observem a segunda animação para dois valores iniciais muito próximos.
http://fap01.if.usp.br/~vvuolo/fractal.html   Fractais e estruturas fractais

Exercícios 4 - 3, 4 - 6, 4 - 12, 4 - 14 e 4 - 17.

 1 - Considere a equação logística xn+1  =   α  xn(1  -  xn), sendo α um parâmetro de valor positivo.
  a) Faça o mapa logístico para os valores α = 2.5 e α = 4.0. O processo é caótico para algum desses valores de α?
  b) Confira, utilizando o diagrama de bifurcação, se o mapeamento que você fez está correto.
       Considere dois valores iniciais xo = 0.700000000 e x'o = 0.700000001 e faça 70 iterações para os dois parâmetros α dados no item (a).
  c) Construa para cada valor de α o gráfico xn+1 em função do número n de iterações ?

2 - Determine para cada figura abaixo a sua dimensão fractal.


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